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Vol. 3 N° 2, julio-diciembre 2026 (8-19)
ISSN: 3073-1119
286
Artículo de investigación
Metodología activa para fortalecer las cuatro operaciones básicas
de la Matemática de Básica Superior
Active methodology to strengthen the four basic operations of Mathematics in
Upper Basic Education
Nayeli Alexandra Caisa Paredes*
Universidad Técnica de Cotopaxi
Latacunga - Ecuador
nayeli.caisa4427@utc.edu.ec
https://orcid.org/0009-0004-7942-7716
Elvia Marlene Reyes Vallejo
Universidad Técnica de Cotopaxi
Latacunga - Ecuador
elvia.reyes9911@utc.edu.ec
https://orcid.org/0009-0008-2607-2519
*Correspondencia:
nayeli.caisa4427@utc.edu.ec
Cómo citar este artículo:
Caisa, N., & Reyes, E. (2026).
Metodología
activa para fortalecer las cuatro operaciones
básicas de la Matemática de Básica Superior.
Revista de Investigación Educativa Niveles, 3(2),
286-302. https://doi.org/10.61347/rien.v3i2.125
Recibido: 10 de junio de 2026
Aceptado: 15 de julio de 2026
Publicado: 23 de octubre de 2026
Resumen:
A nivel global y local, la enseñanza tradicional de las Matemáticas ha
generado vacío significativos en el razonamiento lógico-matemático y en la resolución de
problemas cotidianos de los estudiantes, y evidenciado un bajo rendimiento y
desmotivación. La p
resente investigación analiza el impacto de la aplicación de
metodologías activas en el fortalecimiento de las cuatro operaciones básicas de la
matemática (suma, resta, multiplicación y división) en los estudiantes de Básica Superior
de la Unidad Educativa Cochapamba. A través de
un enfoque mixto de alcance
explicativo y diseño preexperimental se integró estrategias didácticas participativas,
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y el uso de material concreto y digital. La
muestra de estudio estuvo conformada por 40 estudiantes de octavo grado de educación
general básica. Los instrumentos de recolección de datos incluyeron pruebas diagnóstica
y finales, encuesta de percepción y observación. Los resultados demuestran que la
implementación de metodologías activas incrementa significativamente la comprensión
conceptual y la agilidad operativa, pasando del 10 % de estudiantes con un nivel alto en
la prueba de entrada al 55 % en la prueba de salida. Se concluye que el aprendizaje activo
transforma el rol de estudiantes de receptor a constructor de su propio conocimiento, lo
que facilita la transferencia de los saberes matemáticos a contexto de la vida real. Se
destaca la necesidad de continuar capacitando al personal docente en estas nuevas
tendencias pedagógicas para garantizar la sostenibilidad del modelo educativo
propuesto.
Palabras clave: Aprendizaje significativo, educación básica superior, enseñanza de la
matemática, metodología activa, operaciones básicas.
Abstract: At both the global and local levels, traditional mathematics instruction has created
significant gaps in students’ logical-mathematical reasoning and their ability to solve everyday
problems, and has led to poor performance and a lack of motivation. This study analyzes the
impact of applying active learning methodologies on strengthening the four basic mathematical
operations (addition, subtraction, multiplication, and division) among upper elementary students
at the Cochapamba Educational Unit. Through a mixed-methods approach with an explanatory
scope and a pre-experimental design, the study integrated participatory teaching strategies,
Problem-Based Learning (PBL), and the use of concrete and digital materials. The study sample
consisted of 40 eighth-grade students in general basic education. Data collection instruments
included diagnostic and final tests, a perception survey, and observation. The results show that
the implementation of active methodologies significantly increases conceptual understanding and
operational fluency, with the percentage of students achieving a high level on the entrance test
rising from 10% to 55% on the exit test. It is concluded that active learning transforms students’
role from that of recipients to constructors of their own knowledge, which facilitates the transfer
of mathematical knowledge to real-life contexts. It is emphasized that it is necessary to continue
training teaching staff in these new pedagogical trends to ensure the sustainability of the proposed
educational model.
Keywords: Active methodology, basic operations, mathematics teaching, meaningful learning,
upper basic education.
Copyright: Derechos de autor 2026 Nayeli
Alexandra Caisa Paredes, Elvia Marlene
Reyes Vallejo.
Esta obra está bajo una licencia internacional
Creative Commons Atribución-
NoComercial 4.0.
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1. Introducción
La enseñanza de la matemática en el nivel de Básica Superior se ha caracterizado históricamente por
metodologías de corte tradicional, centradas en la repetición mecánica de algoritmos y la
memorización de fórmulas. En el contexto de la Unidad Educativa General Cochapamba se observa
durante los últimos ciclos académicos una marcada dificultad en los estudiantes para dominar las
cuatro operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división). Estas deficiencias se
reflejan en un bajo rendimiento en las evaluaciones estandarizadas, apatía hacia la asignatura y
problema para resolver situaciones cotidianas que requiere un razonamiento lógico y elemental.
El problema radica en la desconexión entre la enseñanza abstracta y el desarrollo cognitivo de los
adolescentes. Al no comprender el sentido real de las operaciones matemáticas, los estudiantes
acumulan vacíos conceptuales que limitan su progresión hacia el pensamiento algebraico y
geométrico. Por tanto, la pregunta de investigación que guía este trabajo es: ¿de qué manera las
metodologías activas fortalecen el dominio de las cuatro operaciones básicas de la matemática en los
estudiantes de Básica Superior de la Unidad Educativa Cochapamba del cantón Saquisilí?
Al abordar el fortalecimiento de las competencias matemáticas desde un enfoque activo se justifica
la necesidad de transformar los ambientes de aprendizaje (Arévalo-Duarte et al., 2024). En el contexto
educativo actual, es imperativo que los docentes adopten estrategias que fomenten el pensamiento
crítico, el trabajo colaborativo y la resolución de problemas de manera autónoma (Peralta & Guerrero,
2024). Las metodologías activas permiten que el estudiante deje de ser un agente pasivo y se convierta
en el constructor de su propio conocimiento (Nevárez et al., 2025).
Desde la perspectiva pedagógica, esta propuesta resignifica el error como una fuente de aprendizaje
y no como un motivo de sanción, al permitir a los estudiantes explorar diferentes caminos para llegar a
un resultado correcto. Además, el fortalecimiento de las operaciones básicas resulta un pilar para el
desarrollo de otras áreas del conocimiento y para la vida diaria de los jóvenes (González & López, 2025).
La importancia de este estudio radica en su impacto social y cognitivo. Las matemáticas no solo
conforman una asignatura académica, sino una herramienta de vida esencial para el desarrollo
personal y profesional (Ruiz & Reyes, 2025). El dominio deficiente de las operaciones básicas en la
adolescencia puede convertirse en una barrera para el acceso a estudios superiores o para el
desempeño eficiente en diversos campos laborales.
Al integrar metodologías activas, se busca mejorar la precisión en el cálculo y desarrollar
competencias blandas y cognitivas, como el pensamiento analítico y la creatividad (Valencia, 2025). En
consecuencia, el presente trabajo proporciona un marco de referencia útil para docentes, directivos y
diseñadores de currículos que busquen modernizar las prácticas pedagógicas en el área de
matemáticas dentro de la región.
El marco teórico de la presente investigación se fundamenta en los paradigmas del aprendizaje
significativo, las teorías constructivistas y la aplicación de las metodologías activas en la educación
matemática. El constructivismo clasifica al aprendizaje no como una mera recepción de información,
sino como una construcción activa por parte del sujeto (Cedeño-Reinoso & García-Herrera, 2022).
Desde la perspectiva de Piaget (1952), el desarrollo cognitivo ocurre a través de la asimilación y la
acomodación, procesos fundamentales cuando los estudiantes se enfrentan a las operaciones
matemáticas básicas.
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En el ámbito de la educación formal, Lucas-Espinoza y Hernández-Nodarse (2025) señalan que
actualizar las estrategias pedagógicas en matemática resulta indispensable para favorecer tanto el
desarrollo de nociones numéricas como su aplicación en la interacción diaria. Asimismo, Vygotsky
destaca la importancia de la interacción social y el contexto en el aprendizaje, premisa que se refuerza
al ampliar metodologías que fomentan el trabajo colaborativo en la resolución de problemas (De Diego
et al., 2026).
Las cuatro operaciones básicas constituyen la estructura vertebral del pensamiento matemático
(Astudillo, 2023; Cobos et al., 2024). Su dominio es necesario para la comprensión de conceptos más
complejos como los de álgebra y geometría (Balón et al., 2025). Según Ricce & Ricce (2021) los vacíos
en el cálculo mental y escrito impactan negativamente en la confianza del estudiante frente a problemas
contextualizados.
“El dominio de las operaciones aritméticas básicas es el principal predictor del éxito académico en
la asignatura de ciencias exactas durante la educación secundaria” (Luzuriaga & Barrera, 2023, p. 52).
De la misma manera, autores como Rodríguez & Huamán (2026) sostienen que el uso de estrategias
activas y el apoyo tecnológico incrementan el interés de los adolescentes por el cálculo, y reducen la
ansiedad matemática.
Las metodologías activas sitúan al estudiante en el centro del proceso educativo. Entre ellas, el
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) se ha consolidado como un modelo para enseñar
matemáticas. Según Ortega et al. (2025), el ABP parte de situaciones del entorno real que instan a los
estudiantes a investigar y proponer soluciones, favoreciendo así una comprensión profunda de los
contenidos.
El uso combinado del ABP y técnicas como la gamificación y la clase invertida ha demostrado ser
efectivo para mejorar la fluidez operativa y transformar la enseñanza tradicional (Almagro et al., 2026;
Simbaña et al., 2025). En consecuencia, para Macías & Ordóñez (2025) estas metodologías reforzadas
con innovación digital constituyen un camino prometedor para desarrollar competencias matemáticas
fundamentales para el siglo XXI.
El objetivo general de la investigación se encamina a analizar el impacto de las metodologías activas
en el fortalecimiento de las cuatro operaciones básicas de la matemática en los estudiantes de Básica
Superior de la Unidad Educativa Cochapamba; por su parte, los objetivos específicos son:
• Fundamentar teóricamente las operaciones básicas de la matemática y las metodologías activas.
• Diagnosticar el nivel actual de dominio de las cuatro operaciones básicas en los estudiantes de
Básica Superior.
• Diseñar una propuesta didáctica basada en metodologías activas orientadas al desarrollo de
habilidades de cálculo y resolución de problemas con las cuatro operaciones básicas.
• Evaluar la efectividad de la intervención pedagógica mediante la comparación de los resultados
pre-test y pos-test.
2. Metodología
El presente estudio se desarrolló bajo un enfoque mixto (cuantitativo y cualitativo), ya que permitió
recolectar y analizar datos numéricos sobre el desempeño de los estudiantes, al mismo tiempo que
posibilitó comprender las percepciones y actitudes hacia la matemática. El diseño fue de tipo
preexperimental con un grupo bajo un alcance explicativo.
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La población estuvo constituida por 120 estudiantes los estudiantes de la Unidad Educativa
Cochapamba, pertenecientes a Básica Superior (octavo, noveno y décimo grado).
Distribución de la muestra
Se seleccionó una muestra por conveniencia conformada por 40 estudiantes de octavo grado. Para la
recolección de datos se utilizaron los siguientes instrumentos validados por tres especialistas que
tomaron en cuenta la pertinencia, claridad y coherencia.
Pre-test y post-test: se diseñó una prueba de desempeño matemático estructurada con 10 reactivos
orientados a la evaluación del cálculo operacional directo y la resolución de problemas cotidianos
aplicados a las cuatro operaciones básicas con números enteros y decimales. Cada ítem fue valorado
cuantitativamente con una escala de 1 punto, se obtuvo una calificación total sobre 10 puntos por
estudiante. Para el análisis comparativo, las calificaciones individuales no se sumaron entre sí, sino
que se calculó el promedio aritmético de las notas del grupo y se categorizaron los rendimientos en
tres niveles de desempeño: Bajo (1 a 4 puntos), Medio (5 a 7 puntos) y Alto (8 a 10 puntos).
Encuesta de percepción: el objetivo fue evaluar el impacto de la metodología activa (ABP y material
manipulativo) en la motivación y la confianza del estudiante. Se utilizó una escala de medición: Escala
Likert de 5 puntos (1 = Totalmente en desacuerdo, 5 = Totalmente de acuerdo).
Se evaluaron las siguientes dimensiones:
• Dimensión de motivación: interés por las clases de matemáticas mediante el empleo de
actividades lúdicas y problemas prácticos.
• Dimensión de utilidad práctica: comprensión de la utilidad de las operaciones básicas en la vida
diaria.
• Dimensión de confianza: reducción de la ansiedad al resolver operaciones matemáticas complejas.
Fichas de observación: permitieron el registro del comportamiento, del nivel de participación
colaborativa y del trabajo en equipo de los alumnos durante los talleres prácticos de intervención y se
observaron los siguientes aspectos: participación activa en la construcción de los resultados,
colaboración y apoyo entre compañeros y uso correcto de los materiales manipulativos o recursos
digitales interactivos.
La investigación se ejecutó en las fases:
• Diagnóstico: aplicación del pre-test para identificar los vacíos de aprendizaje.
• Ejecución: implementación de talleres de ABP a través del uso de material concreto para la
resolución de problemas de la vida diaria.
3. Resultados
El diagnóstico inicial (pre-test) aportó los siguientes resultados: el 90 % de los estudiantes se encontró
en la categoría de “Requiere refuerzo” (calificaciones inferiores o iguales a 7/10), mientras que solo el
10 % alcanzó el nivel de “Dominio”, por lo que se diseñó e implementó la propuesta didáctica titulada
“Finanzas en acción: el desafío del emprendedor local”, cuyos objetivos de aprendizaje se formulan a
continuación:
• Ejecutar con precisión las cuatro operaciones básicas con números enteros y decimales.
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• Resolver problemas complejos de la vida cotidiana mediante el planteamiento de ecuaciones
simples o razonamiento lógico.
• Fomentar el trabajo colaborativo.
En tanto, como metodología activa se empleó el ABP, cuyo núcleo es situar al estudiante como
dueño de un pequeño proyecto (un emprendimiento de productos agrícolas) (García & Castañeda,
2024). Como parte de la propuesta “Finanzas en acción: el desafío del emprendedor local” se estructuró
una secuencia articulada en cinco fases de aprendizaje basadas en el ABP. La tabla 1 describe la
secuencia didáctica aplicada y detalla las actividades y la descripción operacional de cada fase
metodológica.
Tabla 1
Secuencia didáctica
Fase Actividad Descripción
Lanzamiento El escenario
Se presenta un caso real: “Tienes un presupuesto de $100 para iniciar
un negocio de venta de frutas locales. Debes calcular costos de
transporte, insumos y precio de venta”.
Investigación Recolección de datos
Los estudiantes investigan precios actuales en el mercado local y
calculan cantidades necesarias mediante el empleo de la
multiplicación.
Desarrollo El simulador de gastos
Utilizando hojas de cálculo, los estudiantes deben ajustar sus
presupuestos (restas) y prever ganancias (sumas) si venden el 80 %
de su stock.
Resolución El desafío del reparto
Deben calcular cómo distribuir sus ganancias entre tres socios de
forma equitativa o proporcional (división).
Presentación Feria de proyectos
Exponen sus resultados y justifican sus decisiones financieras ante el
grupo.
Estrategias para habilidades de cálculo
• Cálculo mental “Flash”: iniciar cada sesión con 5 minutos de retos de operaciones rápidas
vinculadas a situaciones de compraventa.
• El error como aprendizaje: entregar facturas con errores de cálculo para que los estudiantes los
identifiquen y corrijan.
• Uso de tecnología: integrar calculadoras solo para verificar resultados después de haber
realizado el proceso manual.
Evaluación auténtica
• Producto final: un portafolio financiero del “negocio” que incluya la hoja de presupuesto, el
registro de operaciones y una reflexión sobre la utilidad de las matemáticas en su comunidad.
• Rúbrica: evaluar no solo el resultado correcto sino el proceso lógico, la precisión en el uso de
decimales y la capacidad de resolver imprevistos financieros planteados por el docente durante
el desarrollo.
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Análisis comparativo del rendimiento (pre-test y pos-test)
Tras la aplicación del programa de intervención durante mes y medio (8 semanas), se compararon los
resultados del pre-test y pos-test en el octavo grado de Básica Superior. Para evaluar el impacto de la
intervención pedagógica en el grupo seleccionado se analizaron los puntajes obtenidos antes y después
de la aplicación del programa. En la tabla 2 se presentan los resultados globales en cuanto a niveles de
desempeño, comparando la distribución porcentual y la cantidad de estudiantes según el rango de
calificación obtenido en el pre-test y pos-test.
Tabla 2
Resultados globales
Nivel de desempeño Pre-test (Estudiantes) Pos-test (Estudiantes) Diferencia porcentual
Bajo (1 a 4 puntos) 35 % /14 estudiantes 5 % / 2 estudiantes -30 %
Medio (5 a 7 puntos) 55 % /22 estudiantes 40% /16 estudiantes -15 %
Alto (8 a 10 puntos) 10 % /4 estudiantes 55 % /22 estudiantes +45 %
Los resultados mostraron un incremento notable en el grupo de estudiantes que alcanzaron el nivel
alto, pasando del 10 % al 55 %, lo que demuestra que la manipulación y la resolución activa de
situaciones cotidianas fortalecen el razonamiento matemático.
Resultados de la encuesta de percepción
• El 80 % de los estudiantes manifestó que las actividades lúdicas y los problemas prácticos
hicieron que la clase fuera más interesante y menos tediosa.
• El 75 % indicó sentirse más seguro al resolver operaciones como la división y la multiplicación
en su vida diaria (como en el manejo de compras o presupuestos).
Con el propósito de consolidar la información obtenida a través de los diferentes instrumentos de
recolección de datos, se realizó un análisis integrado de variables. En la tabla 3 se detalla la comparativa
global de resultados entre el diagnóstico inicial (pre-test) y la evaluación final (pos-test), que abarca las
dimensiones de desempeño matemático, percepción estudiantil y trabajo colaborativo observado.
Tabla 3
Comparativa de resultados
Instrumento de
medición
Dimensión /
Variable
Resultados pre-test
(Diagnóstico)
Resultados pos-test
(Evaluación final)
Variación / Impacto
1.Prueba de
desempeño
matemático
Nivel bajo (1 a 4
puntos)
35 % de los
estudiantes
estudiantes
Disminución del 30
%
Nivel medio (5 a 7
puntos)
55 % de los
estudiantes
estudiantes
Disminución del 15
%
Nivel alto (8 a 10
puntos)
10 % de los
estudiantes
estudiantes
Aumento del 45 %
2.Encuesta de
percepción
Interés y motivación
20 % manifestó
interés por las clases
80 % indicó que las
Incremento positivo
del 60 %
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estudiantil
tradicionales.
dinámicas.
Seguridad y utilidad
práctica
25 % se sentía seguro
al aplicar el cálculo
en la vida diaria.
75 % se siente seguro
vida diaria.
Aumento del 50 %
3.Ficha de
observación
participativa
Trabajo colaborativo
30 % de
participación activa
y trabajo en equipo.
participación
colaborativa y apoyo
entre pares.
Aumento del 55 %
4. Discusión
Los datos obtenidos tras la implementación de la intervención didáctica revelan una transformación
notable en el rendimiento de los estudiantes. La reducción del 31 % en el nivel de desempeño “Bajo”
(de 35 % a 5 %) y el aumento del 45 % en el nivel “Alto” (de 10 % a 55 %) demuestran que el uso de la
metodología activa actuó como un catalizador para la comprensión de las operaciones básicas.
En el ámbito educativo de Básica Superior, el aprendizaje de la suma, resta, multiplicación y
división no debe limitarse a la memorización mecánica de algoritmos. Como señalan Balón et al. (2025),
el desarrollo del pensamiento lógico en esta etapa es un predictor clave para el éxito en ciencias exactas
y estudios posteriores. Al reemplazar la enseñanza tradicional por el ABP y la manipulación de
material concreto, el estudiante deja de percibir las matemáticas como un proceso abstracto y las asocia
con una utilidad práctica inmediata.
“El dominio de las operaciones aritméticas básica es el principal predictor del éxito académico de
la asignatura de ciencias exactas durante la educación secundaria” (Luzuriaga & Barrera, 2023, p. 52).
Los resultados de esta investigación coinciden con los planeamientos de Lucas-Espinoza y Hernández-
Nodarse (2025), quienes afirman que actualizar las estrategias pedagógicas y matemáticas resulta
indispensable para favorecer el desarrollo de nociones numéricas. Al contextualizar los problemas en
escenarios del entorno real, los adolescentes encuentran sentido al cálculo mental y escrito.
Asimismo, al contactar los resultados con la literatura sobre el impacto de la innovación educativa,
los datos se alinean con las evidencias presentadas por Ortega et al. (2025). Estos autores sostienen que
enfrentar a los estudiantes a situaciones que desafían su razonamiento lógico disminuyen
notablemente la ansiedad matemática y mejora la retención de los saberes. En el caso del presente
estudio, la manipulación de nivel “Bajo” confirma que la intervención mitiga los vacíos conceptuales
previos.
Además del desempeño académico, la variable actitudinal jugó un rol fundamental. La encuesta de
percepción reveló que el 80 % de los estudiantes consideró que las actividades lúdicas y los problemas
prácticos hicieron que las clases fueran más interesantes y menos tediosas.
La problemática se relaciona estrechamente con la perspectiva socioconstructivista de Vygotsky, la
cual destaca que la interacción social y el trabajo colaborativo facilitan el aprendizaje significativo (De
Diego et al., 2026). Al trabajar en equipo para resolver problemas de la vida diaria (como presupuestos,
medidas o proporciones), los estudiantes lograron vencer la apatía y aumentaron su seguridad
operativa en un 75 %.
Se demuestra empíricamente que abandonar la repetición sistemática y adoptar metodologías
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activas incrementan el rendimiento académico y la confianza del alumnado. Los estudiantes que
logran dominar las cuatro operaciones básicas mediante el razonamiento activo tienen mayores
facilidades para asimilar contenido de álgebra y geometría posteriormente y la vinculación de las
matemáticas con problemas del entorno fortalece la pertinencia del currículo dentro de la Unidad
Educativa Cochapamba.
Limitaciones de la investigación
Entre las limitaciones metodológicas del presente estudio se señala que, dado el diseño
preexperimental de un solo grupo y el carácter de la muestra intencional, la evaluación comparativa
del rendimiento se centró en el cálculo de promedios aritméticos y análisis porcentuales categorizados
por niveles de desempeño e indicadores específicos. No se aplicó una prueba de comprobación de
hipótesis mediante estadística inferencial (como la prueba t de Student o la prueba de rangos con signo
de Wilcoxon en caso de no cumplirse el supuesto de normalidad), debido a que el objetivo se enfocó
primordialmente en el uso de metodologías activas y resolución de problemas en el aula, continuar
integrando recursos digitales y manipulativos en la planificación curricular diaria para reducir la
abstracción excesiva de los contenidos matemáticos y vincular las operaciones básicas con proyectos
de emprendimiento escolar y desarrollo sostenible, lo que reforzará el sentido de utilidad del
aprendizaje en los estudiantes.
5. Conclusiones
Se determinó que en su mayoría (90 %) los estudiantes presentaron dificultades asociadas con
deficiencias metodológicas en la enseñanza de las operaciones básicas, lo que generaba desmotivación
y un bajo rendimiento en la resolución de problemas.
La implementación de la propuesta didáctica basada en metodologías activas resultó ser altamente
efectiva. Se evidenció una mejora sustancial en las habilidades de cálculos y resolución de problemas
cotidianos, aumentando la categoría de desempeño alto del 10 % al 55 %.
El uso del aprendizaje activo y de herramientas interactivas logró modificar positivamente la actitud
de los alumnos hacia las matemáticas, permitiéndoles comprender la utilidad práctica de las
operaciones básicas en su entorno.
Se sugiere a las autoridades de la unidad educativa implementar talleres continuos de capacitación
docente sobre diagnosticar y evaluar el cambio por dimensiones cuali-cuantitativas en la práctica
pedagógica del aula. Se sugiere para investigaciones futuras emplear análisis inferenciales rigurosos
que contrasten formalmente la hipótesis de significancia estadística.
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, Elvia Marlene Reyes Vallejo
295
maestría, Universidad San Ignacio de Loyola]. Repositorio institucional. https://me-
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Piaget, J. (1952). The origins of intelligence in children. International Universities Press.
https://books.google.com.ec/books?id=PAd_AAAAMAAJ&redir_esc=y
Ricce, C. M., & Ricce, C. R. (2021). Juegos didácticos en el aprendizaje de matemática. Horizontes, 5(18),
391-404. https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v5i18.182
Rodríguez, L. M., & Huamán, R. (2026). Impacto del aula invertida en la comprensión de conceptos
matemáticos [Tesis de especialidad, Universidad Católica de Trujillo “Benedicto XVI”].
Repositorio institucional. https://acortar.link/4ZByn8
Ruiz, K. A., & Reyes, M. J. (2025). Estrategias didácticas para el proceso de enseñanza aprendizaje de
matemáticas en educación secundaria. Uniandes Episteme, 12(2), 255-276.
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Simbaña, L. P., Vásquez, G. R., Morán, V. D., Sarmiento, A. V., Salazar, V. M., & Bravo, C. D. (2025).
Aprendizaje basado en problemas para la enseñanza de ecuaciones de primer grado en
educación básica. OGMA, 4(1), 12-23. https://doi.org/10.69516/g6snzn39
Valencia, J. D. (2025). Metodologías activas en la enseñanza de Matemáticas en nivel superior. Una revisión
sistemática [Tesis de maestría, Universidad Andina Simón Bolívar]. Repositorio institucional.
https://acortar.link/ueKm7i
Transparencia
Conflicto de interés
Las autoras declaran que no existen conflictos de interés de naturaleza alguna como parte de la
presente investigación.
Fuente de financiamiento
Las autoras financiaron completamente la investigación.
Contribución de autoría
Nayeli Alexandra Caisa Paredes: Conceptualización, metodología, software, validación, análisis
formal, gestión de datos, visualización, redacción-preparación del borrador original, financiamiento,
recursos, supervisión.
Elvia Marlene Reyes Vallejo: Conceptualización, validación, análisis formal, investigación, gestión de
datos, visualización, redacción-revisión y edición, financiamiento, administración del proyecto,
recursos.
Las autoras contribuyeron activamente en el análisis de los resultados, revisión y aprobación del
manuscrito final.
Anexos
Anexo 1: Instrumento de evaluación diagnóstica (pre-test)
Instrucciones: Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios dejando constancia del procedimiento.
Cada ítem equivale a 1 punto (Total: 10 puntos).
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Bloque 1: Cálculo operacional directo (números enteros y decimales)
1. Adición: Calcule: 348,65 +129,8
2. Sustracción: Calcule: 750,4 – 286,75
3. Multiplicación: Calcule: 46,3 x 5,8
4. División: Resuelva: 187, 2/6
5. Operaciones combinadas: Resuelva respetando la jerarquía: 15 + 4, 5 x 3 – 8,2
Bloque 2: Resolución de problemas en contextos cotidianos
6. Problema aditivo: Un comerciante compra mercancía por $124,50 y abona $45,80 de transporte.
¿Cuál es el gasto total realizado?
7. Problema de sustracción: Una cisterna contenía 850,5 litros de agua. Si durante el día se consumieron
328,75 litros, ¿cuántos litros quedan disponibles?
8. Problema de multiplicación: En una tienda de abarrotes se compran 14 sacos de arroz a un costo de
$32,50 cada uno. ¿Cuánto se debe pagar en total?
9. Problema de división: Se dispone de $345,60 para repartir equitativamente entre 8 trabajadores
como bonificación semanal. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?
10. Problema contextualizado mixto: Una persona realiza compras en el supermercado por $64,80 y
adquiere 3 artículos de farmacia a $5,40 cada uno. Si paga con un billete de $100, ¿Cuánto dinero recibe
de cambio?
Anexo 2: Instrumento de evaluación final (pos-test)
Instrucciones: Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios dejando constancia del procedimiento.
Cada ítem equivale a 1 punto (Total: 10 puntos).
Bloque 1: Cálculo operacional directo (números enteros y decimales)
1. Adición: Calcule: 427, 85 + 138, 6
2. Sustracción: Calcule: 820, 3 – 345, 85
3. Multiplicación: Calcule: 54, 2 x 4, 7
4. División: Resuelva: 226, 8 / 7
5. Operaciones combinadas: Resuelva respetando la jerarquía: 18 + 3, 6 x 4 – 9,5
Bloque 2: Resolución de problemas en contextos cotidianos
6. Problema aditivo: Un agricultor gasta $136,40 en fertilizantes y $52,90 en herramientas de poda.
¿Cuál es la inversión total efectuada?
7. Problema de sustracción: Un tanque de combustible tenía 760,4 galones. Si un camión consumió
285,65 galones en una ruta, ¿cuántos galones quedan en el tanque?
8. Problema de multiplicación: Una microempresa adquiere 16 cajas de insumos a un precio de $28,50
cada una. ¿Cuál es el costo total de la compra?
9. Problema de división/reparto: Se requiere distribuir $437,40 de manera uniforme entre 9
colaboradores para viáticos. ¿Qué valor corresponde a cada colaborador?
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10. Problema contextualizado mixto: Un cliente adquiere materiales de ferretería por $58,70 y 4
galones de pintura a $6,30 cada uno. Si cancela con un billete de $100, ¿cuánto recibe de vuelto?
Anexo 3: Cuestionario de percepción sobre metodologías activas en el aprendizaje matemático
Objetivo: Evaluar el impacto de la implementación del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y el
uso de material manipulativo en la motivación, percepción de utilidad práctica y nivel de confianza
hacia el aprendizaje de las matemáticas.
Instrucciones: Lea detenidamente cada una de las siguientes afirmaciones y marque con una equis (X)
la opción que mejor represente su grado de acuerdo o desacuerdo. No existen respuestas correctas o
incorrectas.
Escala de valoración:
● 1: Totalmente en desacuerdo (TD)
● 2: En desacuerdo (D)
● 3: Neutral / Ni de acuerdo ni en desacuerdo (N)
● 4: De acuerdo (A)
● 5: Totalmente de acuerdo (TA)
N.º
Reactivo / Ítem
1 (TD)
2 (D)
3 (N)
4 (A)
5 (TA)
Dimensión 1:
Motivación e
interés por el
aprendizaje
1
El uso de
problemas
prácticos y
materiales
concretos
despertó mi
curiosidad e
interés por
aprender
matemáticas.
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
2
Las actividades
lúdicas y
manipulativas
hicieron que
las clases de
matemáticas
fueran más
dinámicas y
entretenidas.
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
3
Me siento más
motivado(a) a
participar
activamente en
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
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clase cuando
trabajamos con
problemas
basados en
situaciones
reales.
4
El trabajo
colaborativo
mediante ABP
incrementó mi
entusiasmo por
resolver retos
matemáticos.
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
Dimensión 2:
Percepción
de utilidad
práctica
5
Comprendo
mejor cómo
aplicar las
cuatro
operaciones
básicas (suma,
resta,
multiplicación
y división) en
situaciones
cotidianas
(compras,
presupuestos,
medidas).
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
6
El trabajo con
situaciones
reales me
ayudó a
entender el
valor y la
importancia de
los números
enteros y
decimales en el
entorno diario.
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
7
Reconozco que
lo aprendido
en clase de
matemáticas
me resulta útil
para resolver
problemas
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
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prácticos fuera
del aula.
Dimensión 3:
Confianza y
manejo de la
ansiedad
8
Me siento más
seguro(a) y con
mayor
confianza en
mis
capacidades al
momento de
resolver
operaciones
matemáticas.
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
9
El uso de
material
concreto y la
resolución
guiada me
ayudaron a
reducir la
tensión y el
temor frente a
ejercicios
matemáticos
complejos.
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
10
Cuando
cometo un
error en un
cálculo o
problema, me
siento con la
tranquilidad y
autonomía
necesarias para
revisar el
procedimiento
y corregirlo.
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
Anexo 4: Guía de observación sistemática del desempeño y trabajo colaborativo
Objetivo: Registrar de manera estructurada el comportamiento, el nivel de participación colaborativa,
la dinámica de trabajo en equipo y la interacción con los recursos didácticos de los estudiantes durante
el desarrollo de los talleres prácticos basados en ABP y material manipulativo/digital.
Datos informativos:
Institución / Nivel educativo: ____________________________________
Sesión / Taller N.º: ______ Tema: ___________________________
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300
Fecha: ___ / ___ / 2026 Duración: ______ minutos
Grupo / Equipo observado: ______________________________________
Nombre del observador: __________________________________________
Escala de Frecuencia / Nivel de Logro:
• 1 = No observado / Inicial (NO): No manifiesta la conducta esperada o muestra desinterés
evidente.
• 2 = En proceso / Ocasional (EP): Manifiesta la conducta de manera esporádica o solo ante la
insistencia docente.
• 3 = Satisfactorio / Frecuente (S): Manifiesta la conducta la mayor parte del tiempo de forma
autónoma.
• 4 = Destacado / Consistente (D): Manifiesta la conducta de manera constante, propositiva y
lidera positivamente en su equipo.
Matriz de criterios e indicadores de observación
N.º
Dimensión /
Criterio de
observación
1 (NO) 2 (EP) 3 (S) 4 (D)
Observaciones /
Evidencia cualitativa
Dimensión 1: Participación activa en la construcción de resultados
1.1
Propone ideas,
estrategias o rutas
de solución para
resolver los retos
y problemas
matemáticos
planteados.
[ ] [ ] [ ] [ ]
1.2
Formula
preguntas
reflexivas y aclara
dudas con sus
pares o con el
docente durante
la ejecución del
taller.
[ ] [ ] [ ] [ ]
1.3
Mantiene una
concentración
sostenida y un rol
activo durante
todas las fases de
la resolución del
problema.
[ ] [ ] [ ] [ ]
1.4
Participa en la
verificación,
argumentación y
validación final
[ ] [ ] [ ] [ ]
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301
de las respuestas
y operaciones
obtenidas.
Dimensión 2: Colaboración y apoyo entre compañeros (trabajo en equipo)
2.1
Escucha con
respeto las
opiniones y
propuestas de los
demás
integrantes del
equipo sin
descalificarlas.
[ ] [ ] [ ] [ ]
2.2
Brinda
orientación y
apoyo explicativo
a los pares que
presentan
dificultades
conceptuales u
operacionales.
[ ] [ ] [ ] [ ]
2.3
Demuestra
disposición para
consensuar
decisiones y
distribuir
equitativamente
las tareas dentro
del grupo.
[ ] [ ] [ ] [ ]
2.4
Muestra actitud
de tolerancia,
empatía y
compromiso
colectivo hacia el
logro de la meta
común.
[ ] [ ] [ ] [ ]
Dimensión 3: Uso de materiales manipulativos y recursos digitales
3.1
Emplea el
material concreto
(regletas, bloques,
billetes
didácticos, etc.)
de forma
adecuada a la
operación.
[ ] [ ] [ ] [ ]
3.2
Navega e
interactúa
pertinentemente
con las
plataformas o
herramientas
[ ] [ ] [ ] [ ]
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302
digitales
interactivas
asignadas.
3.3
Transita con
fluidez de la
representación
concreta/digital a
la formulación
simbólica-
algorítmica
formal.
[ ] [ ] [ ] [ ]
3.4
Mantiene el
orden, cuidado y
manejo
responsable de
los recursos
físicos y
tecnológicos
provistos.
[ ] [ ] [ ] [ ]